独立成分分析(ICA)

ICA：无监督学习，各个分量之间相互独立，利用数据的高阶统计信息而不是二阶信息得到用于信号分离的独立子空间。与寻求最大化数据点方差的主成分分析不同。ICA是将多元信号分解为不同的非高斯信号。它侧重于独立来源。由于混频处理未知，所以常用ICA作为黑盒。

ICA的应用： ICA已用于在各种应用中提取源信号，包括医疗信号、生物测试和音频信号。当ICA可以删除或维护单个源时，它也称为降维算法。在此活动期间可以过滤或删除一些信号，这也称为过滤操作。 FastICA、投影追踪和 Infomax 只是 ICA 算法中的一小部分。这些算法的主要目的是使用增加非高斯性、减少互信息、最大似然估计的方法提取独立分量。

FastICA简介： 在诸多ICA算法中，固定点算法 (也称FastlCA)以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。该算法能很好地从观测信号中估计出相互统计独立的、被未知因素混合的原始信号。

与PCA比较：
ICA寻找的是最能使数据的相互独立的方向，而PCA仅要求方向是不相关的。
PCA认为主元之间彼此正交，样本呈高斯分布；ICA则不要求样本呈高斯分布。

推导举例：https://blog.csdn.net/lizhe_dashuju/article/details/50263339